Question

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数y=ax+b的解析式；

（3）观察图象，直接写出不等式ax+b＜的解集．

Answer

（1）；（2）y=﹣x+1；（3）﹣3＜x＜0或x＞2．

【解析】

试题分析：（1）把A坐标代入反比例解析式求出k的值，确定出反比例解析式；

（2）把B坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；

（3）根据A与B横坐标，结合图象确定出所求不等式的解集即可．

试题解析：（1）把A（﹣3，2）代入反比例解析式得：k=﹣6，则反比例解析式为；

（2）把B（2，n）代入反比例解析式得：n=﹣3，即B（2，﹣3），把A（﹣3，2）与B（2，﹣3）代入y=ax+b中得：，解得：a=﹣1，b=﹣1，则一次函数解析式为y=﹣x+1；

（3）∵A（﹣3，2），B（2，﹣3），∴结合图象得：不等式ax+b＜的解集为﹣3＜x＜0或x＞2．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．