下列运算正确的是( ).
A.x3﹣3x2=﹣2x B.(﹣)2=x6
C.6x3÷2x﹣2=3x D.(2x﹣4)2=4x2﹣16
如图所示,有一根黑色金属丝镶嵌在一个完全透明的正方体表面,则该正方体的左视图是( ).
A. B. C. D.
1.﹣2016的相反数是( ).
A. B. C. 6102 D. 2016
操作:如图,边长为2的正方形ABCD,点P在射线BC上,将△ABP沿AP向右翻折,得到△AEP,DE所在直线与AP所在直线交于点F.
探究:(1)如图1,当点P在线段BC上时,①若∠BAP=30°,求∠AFE的度数;②若点E恰为线段DF的中点时,请通过运算说明点P会在线段BC的什么位置?并求出此时∠AFD的度数.
归纳:(2)若点P是线段BC上任意一点时(不与B,C重合),∠AFD的度数是否会发生变化?试证明你的结论;
猜想:(3)如图2,若点P在BC边的延长线上时,∠AFD的度数是否会发生变化?试在图中画出图形,并直接写出结论.
已知抛物线C1:y=ax2+4ax+4a+b(a≠0,b>0)的顶点为M,经过原点O且与x轴另一交点为A.
(1)求点A的坐标;
(2)若△AMO为等腰直角三角形,求抛物线C1的解析式;
(3)现将抛物线C1绕着点P(m,0)旋转180°后得到抛物线C2,若抛物线C2的顶点为N,当b=1,且顶点N在抛物线C1上时,求m的值.
如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑,将其侧面抽象成如右图所示的几何图形,若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm,点P为眼睛所在位置,D为AO的中点,连接PD,当PD?AO时,称点P为“最佳视角点”,作PC?BC,垂足C在OB的延长线上,且BC=12cm.
(1)当PA=45cm时,求PC的长;
(2)若?AOC=120°时,“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化?此时PC的长是多少?请通过计算说明.(结果精确到0.1cm,可用科学计算器,参考数据: , )