已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E、F分别是边AB、C...

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AF=CE．求证：AD=BC．

证明参见解析. 【解析】试题分析：首先判定两个三角形是直角三角形，然后证得CD=AB，从而可以利用HL证明两个直角三角形全等，证得结论．试题解析：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°．∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB=90°．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴CE=AB，AF=CD．∵AF=CE，∴CD=AB．在Rt△CDA和Rt△ABC中，,∴Rt△CDA≌Rt△ABC（HL），∴AD=BC．考点：1.直角三角形性质；2.全等三角形的判定与性质．

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考点分析：

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