Question

如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于（  ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

Answer

A

【解析】

试题分析：由于点P始终在优弧BAC上移动，故∠P度数不易直接求，可转化为求同弧所对的其他它圆周角的度数．由△ABC为正三角形，AD⊥BC，可得AD为∠BAC的平分线，因此∠BAE=60°×=30°，因此可由圆周角定理可得∠BPE=30°，

故选A．

考点：圆周角定理