Question

如图，△AOB与△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y=（x＞0）上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则△OBP的面积=      ．

Answer

4

【解析】

试题分析：设等边△AOB的边长为a，等边△ACD的边长为b，由等边三角形的性质找出点B的坐标（a，a），点D的坐标为（a+b，b），过点B作BE⊥x轴于点E，过点P作PF⊥x轴于点F，由等边三角形的性质可找出∠BOA=60°=∠PAC，从而得出BO∥PA，根据平行线的性质即可得出，再由BE⊥x轴，PF⊥x轴得出BE∥PF，由此得出，根据比例关系找出线段PF的长度，通过分割三角形以及三角形的面积公式找出=，由点B的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出．

考点：1、等边三角形的性质，2、反比例函数图象上点的坐标特征，3、三角形的面积公式，4、平行线的性质