Question

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

[定理表述]

请你写出勾股定理内容（用文字语言表述）：                                         

[尝试证明]

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以（a+b）为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，证明勾股定理．

Answer

（1）直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；（2）证明过程见解析

【解析】

试题分析：（1）根据勾股定理的性质写出文字内容；（2）根据梯形的面积等于三个三角形的面积得出答案.

试题解析：（1）直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方

（2）∵=

又∵（a+b）（a+b）=

∴=

∴

∴

考点：勾股定理的应用