Question

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为          。

Answer

3．

【解析】

试题分析：∵点A的坐标为（﹣2，﹣2），矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，∴B点的横坐标为﹣2，D点的纵坐标为﹣2，设D点坐标为（a，﹣2），B点坐标为（﹣2，b），则C点坐标为（a，b），∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，∴直线BD的解析式可设为y=mx，把点D（a，﹣2），B点（﹣2，b）分别代入y=mx得，am=﹣2，﹣2m=b，∴a=，∴ab=•（﹣2m）=4，∵点C（a，b）在反比例函数的图象上，∴k+1=ab=4，∴k=3．故答案为：3．

考点：1．反比例函数综合题；2．综合题．