如图,某船由西向东航行,在点A测得小岛O在北偏东60°,船航行了10海里后到达点B,这时测得小岛O在北偏东45°,船继续航行到点C时,测得小岛O恰好在船的正北方,求此时船到小岛的距离.
已知:如图,在△ABC中,CB=CA,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若BD=1,cosB=,求的长.
某市一中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动,根据学生的成绩划分为A,B,C,D四个等级,绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)C等级对应扇形的圆心角为 度;
(2)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人参加市演讲比赛,请利用列表法或树形图法求获A等级的小明参加市演讲比赛的概率.(假设小明用A1表示,其他三人分别用A2、A3、A4表示)
计算:
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,∠ABC的角平分线交AD于E,F在AE上,且AF=3,BE与CF交于点G,则△EFG与△BCG面积之比是 .
如图,∠A=90°,∠ABC的角平分线交AC于E,AE=3,则E到BC的距离为 .