Question

如图所示，∠B＝∠C，∠DAC＝∠B+∠C，AE平分∠DAC.求证：AE∥BC .

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题分析：根据角平分线的性质得出∠1＝∠2，∠DAC＝2∠1，根据三角形外角的性质得出∠DAC＝∠B+∠C，结合∠B＝∠C得出∠1＝∠B，从而说明平行线.

试题解析： ∵ AE平分∠DAC ，

∴∠1＝∠2，∠DAC＝2∠1.

又∵∠DAC＝∠B+∠C，∠B＝∠C，

∴∠1＝∠B

∴AE∥BC.

考点：（1）、平行线的判定；（2）、角平分线的性质；（3）、三角形外角的性质