Question

已知：如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD.

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题分析：根据AC∥DE得出∠2＝∠4，结合∠1＝∠2得出∠1＝∠4，从而说明AB∥CE，即∠B+∠BCE＝180°，根据∠B＝∠3得到∠3+∠BCE＝180°，从而说明平行.

试题解析：∵ AC∥DE，

∴∠2＝∠4

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠4.

∴ AB∥CE

∴∠B+∠BCE＝180°

∵∠B＝∠3，

∴∠3+∠BCE＝180°

∴AE∥BD.

考点：平行线的性质与判定