Question

如图所示，AD∥BC，点O在AD上，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D＝m°，则∠BOC ＝__________.

Answer

m°

【解析】

试题分析：由AD∥BC，BO平分∠ABC，可知∠AOB＝∠CBO＝∠AB C.同理∠DOC＝∠BCO＝∠DCB .

∵AD∥BC ， ∴∠A +∠ABC＝180°，∠D+∠DCB＝180° ∴∠A+∠D+∠ABC+∠DCB＝360°.

∵∠A+∠D＝m °， ∴∠ABC+∠DCB＝360°－m °.

∴∠AOB+∠DOC＝（∠ABC+∠DCB）＝（360°－m°）＝180－m°.

∴∠BOC＝180°－（∠AOB+∠DOC）＝180°－（180°-m°）=m°

考点：（1）、平行线的性质；（2）、角平分线的性质；（3）、三角形内角和定理.