函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
A. 
B.x≥
C.x<
D. x≤
下列计算正确的是（ ）
A.2a2-3a=-a B.（a2）3=a6 C.a6÷a3=a2 D.（a+4）（a-4）=a2-4
-2的相反数是（ ）
A.2 B.-2 C.
D.
已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角（锐角），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？
定义：如果代数式
是常数）与
是常数），满足则称a1+a2=0,b1+b2=0,c1+c2=0,两个代数式互为”牛郎织女式”
（1）写出
的“牛郎织女式”
（2）若
与
互为“牛郎织女式”，求（mn）2015的值
（3）无论x去何值时，代数式
的值总大于其“牛郎织女式”的值，求a的取值范围
