Question

如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（        ）

A.9：4           B.3：2         C.                  D.

Answer

A．

【解析】

试题解析：∵△ABC与△DEF都是等腰三角形，

∴∠B=∠C，∠E=∠F，

∵∠B+∠E=90°，

∴∠A+∠D=180°，

∴sinA=sinD，

∵S△BAC=AB•ACsin∠A=sinA，

S△EDF=DE•DFsin∠D=2sinD，

∴S△BAC：S△EDF=：2=9：4．

故选A．

考点：1.解直角三角形；2.等腰三角形的性质．