Question

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（        ）

A．AC⊥BD      B．AB=AC       C．∠ABC=90°     D．AC=BD

Answer

A．

【解析】

试题解析：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，

∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AC≠BC，

∴平行四边形ABCD不是，故本选项错误；

C、∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，

∴四边形ABCD是矩形，

不能推出，平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；

D、∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD

∴四边形ABCD是矩形，不是菱形．

故选A．

考点：菱形的判定．