四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.
（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、正方形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
四边形ABCD | 菱形 | 矩形 | 正方形 |
平行四边形EFGH |
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（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形、正方形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？
【解析】
（1）直接在上表中填写
（2）请在下表中填写
平行四边形EFGH | 矩形 | 菱形 | 正方形 |
四边形ABCD |
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如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，DE∥AC．
求证：OE⊥AD
如图所示，
中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。
在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点O逆时针旋转90°后的
．
如图，E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R，则PQ+PR的值为 。
已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.
