Question

计算

分解因式（1）（x²－6x）²＋18（x²－6x）＋81          （2）（y²＋3y）²－（2y＋6）².

化简：（3）（）÷（）       （4）

解方程：（5）                  （6）

Answer

（1）、；（2）、；（3）、；（4）、；（5）、无解；（6）、

【解析】

试题分析：（1）、连续运用两次完全平方公式进行因式分解；（2）、首先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用十字相乘法进行因式分解；（3）、首先将括号里面分分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分化简；（4）、将除法改成乘法，然后进行约分化简；（5）、首先在方程的左右两边同时乘以（x+2）（x-2），将分母去掉，然后进行解方程，最后需要对方程的解进行检验；（6）、首先在方程的左右两边同时乘以（x+1）（x-1），将分母去掉，然后进行解方程，最后需要对方程的解进行检验.

试题解析：（1）、原式==

（2）、原式=（+3y+2y+6）（+3y-2y-6）=（+5y+6）（+y-6）=（y+2）（y+3）（y+3）（y-2）=（y+2）（y-2）

（3）、原式===

（4）、原式==

（5）、去分母可得：（x-2）（x-2）-16=（x+2）（x+2）

解得：x=-2

经检验：x=-2是方程的增根

∴方程无解

（6）、去分母可得：4-（x+1）（x+2）=-（x+1）（x-1）

解得：x=

经检验：x=是原方程的解

考点：（1）、因式分解；（2）、分式的化简；（3）、解分式方程.