下列各命题中,是真命题的是( )
A.同位角相等 B.内错角相等 C.邻补角相等 D.对顶角相等
如图,在10×6的网格中,每个小正方形的边长都是1个单位,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正确的平移步骤是( )
A.先向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C.先向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D.先向右平移5个单位,再向上平移2个单位
如图,直线AB、CD相交与点E,DF∥AB.若∠D=70°,则∠CEB等于( )
A.70° B.80° C.90° D.110°
如图①,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AE⊥BC,垂足为E, CF∥AD.
(1)如图①,∠B=30°,∠ACB=70°,则∠CFE=_________;
(2)若(1)中的∠B=,∠ACB=,则∠CFE=_________;(用、表示)
(3)如图②,(2)中的结论还成立么?请说明理由。
在△ABC中, ∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点(不
与A,D,C三点重合),过P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E.
(1)如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED.
(2)如图②,作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?
基本事实:“若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1)=0,由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x=2或x=-1.
(1)、试利用上述基本事实,解方程:2x2-x=0:
(2)、若(x2+y2)(x2+y2-1)-2=0,求x2+y2的值.