Question

如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．

（1）、若∠BAE=20⁰，求的度数。（2）、若AB=6，AC=10，求BE的长。

Answer

（1）、35°；（2）、

【解析】

试题分析：（1）、根据线段中垂线的性质可得∠C=∠EAC，然后根据∠BAC+∠C=90°得出答案；（2）、首先根据勾股定理得出BC=8，然后设BE=x，则AE=CE=8－x，根据直角△ABE的勾股定理得出x的值.

试题解析：（1）、∵ED是AC的垂直平分线 ∴EA=EC ∴∠C=∠EAC ∴∠CAB=∠EAC+20°=∠C+20°

∵∠C+∠CAB=90° ∴2∠C+20°=90° ∴∠C=35°

（2）、∵AB=6，AC=10 ∴BC=8 设BE=x,则AE=CE=8-x

在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2 （8-x）2=62+x2 解得x= ∴BE=

考点：（1）、中垂线的性质；（2）、勾股定理.