Question

如图，∠ADC=90°，AB=24，BC=26，DC=6，AD=8，

（1）求AC的长;

（2）求四边形ABCD的面积。

Answer

（1）、AC=10；（2）、144

【解析】

试题分析：（1）、根据直角△ADC的勾股定理求出AC的长度；（2）、根据勾股定理的逆定理得出△ABC为直角三角形，然后根据两个直角三角形面积求出四边形的面积.

试题解析：（1）、∵CD=6，AD=8，∠CAD=90° ∴根据勾股定理可得：AC=10

（2）、∵AC=10，AB=24，BC=26 ∴△ABC为直角三角形

∴S=6×8÷2+10×24÷2=24+120=144.

考点：（1）、直角三角形；（2）、勾股定理