Question

在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示），三只乒乓球除标的数字不同外，其余都相同，将三只乒乓球放在一个不透明的盒中搅拌均匀，无放回的从中依次摸出2只乒乓球，将球上面的数字相加求和.当和为偶数时，记为事件A，当和为奇数时，记为事件B.

（1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件.

（2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率.

Answer

（1）（如2、4、6或1、3、5）；（2）（1、2、4）

【解析】

试题分析：（1）由事件A为必然发生的事件，可得所有的和均为偶数，即可得a、b、c全为偶数或全为奇数；

（2）由事件B发生的概率大于事件A发生的概率，可得a、b、c中有1个奇数2个偶数或2个奇数1个偶数；

试题解析：（1）a、b、c全为偶数或全为奇数均可（如2、4、6或1、3、5）

（2）a、b、c中有1个奇数2个偶数或2个奇数1个偶数均可（如1、2、4）

画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，和为奇数的有4种情况，

∴事件B发生的概率为．

考点：列表法与树状图法．