事件A:某射击运动员射击一次，命中靶心；事件B：明天太阳从西边升起；C．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同.3个事件的概率分别记为 P（A） 、 P（B）、 P（C），则 P（A） 、 P（B）、 P（C）的大小关系正确的是（ ）
A. P（B）＜P（A） <P（C） B. P（C）＜P（B） <P（A）
C. P（A）＜P（B） <P（C） D. P（A）＜P（C） <P（B）
为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．1 000名学生是是总体 B．抽取的50名学生是样本容量
C．每位学生的身高是个体 D．被抽取的50名学生是总体的一个样本
下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）
A．了解全市每天丢弃的废旧电池数 B．了解某班同学的身高情况
C．了解50发炮弹的杀伤半径 D．了解我省农民的年人均收入情况
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=﹣x+4于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．
问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD．
【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=
米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：
=1.41， 
=1.73）
