Question

如图，已知BD⊥AC,EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠FEC=∠GDB，那么∠AGD=∠ABC相等吗？为什么？

Answer

相等，理由见解析.

【解析】

试题分析：由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD∥EF，根据平行线的性质，可得∠FEC=∠DBC，由已知与等量代换可得∠DBC=∠GDB，由平行线的判定，可得GD∥BC，即可证得∠AGD=∠ABC．

试题解析：∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD∥EF，

∴∠FEC=∠DBC，

∵∠FEC=∠GDB，

∴∠BDC=∠GDB，

∴GD∥BC，

∴∠AGD=∠ABC．

考点：平行线的判定与性质．