Question

请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，.

求证：

证明：因为（已知），

又因为（ _____________________ ），

所以_______________（等量代换）．

所以 _______  ∥______  （同位角相等，两直线平行），

所以（ _____________________ ）．

又因为（已知），

所以  _______  ∥______  （_____________________ ）．

所以 _______________（两直线平行，内错角相等）．

所以（_____________________ ）．

Answer

答案见解析.

【解析】

试题分析：根据对顶角相等可知∠1=∠ANC，根据同位角相等，两直线平行，可知DB∥EC，再根据平行线的性质可知∠ABD=∠C，再根据平行线的性质以及判定即可得出答案．

试题解析：∵∠1=∠2 （已知）．

又∵∠1=∠ANC （对顶角相等），

∴∠2=∠ANC（等量代换）．

∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．

∴∠ABD=∠C （两直线平行，同位角相等）

又∵∠A=∠F（已知），

∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），

∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）．

∴∠C=∠D（等量代换）．

考点：平行线的判定与性质．