Question

7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足【    】

A．a=b       B．a=3b       C．a=b       D．a=4b

Answer

B。

【解析】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，

∴阴影部分面积之差。

∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b。

故选B。