已知，如图，DF∥BC，交AC于E，CF∥AB．求证：△ABC∽△CFE．

平行于三角形的一边的直线与其他两边相交（或延长线相交），所构成的三角形与原三角形相似可判定△ADE∽△ABC和△ADE∽△CFE，利用相似的传递性可证得：△ABC∽△CFE．证明：∵DF∥BC，交AC于E， ∴△ADE∽△ABC， ∵CF∥AB， ∴△ADE∽△CFE， ∴△ABC∽△CFE．

考点分析：

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