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先阅读短文,再解答短文后面的问题:
在几何学中,通常用点表示位置,用线段的长度表示两点间的距离,用一条射线表示一个方向.
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在线段的两个端点中(如图),如果我们规定一个顺序:A为始点,B为终点,我们就说线段AB具有射线的AB方向,线段AB叫做有向线段,记作manfen5.com 满分网,线段AB的长度叫做有向线段manfen5.com 满分网的长度(或模),记作manfen5.com 满分网
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有向线段包含三个要素、始点、方向和长度,知道了有向线段的始点,它的终点就被方向和长度惟一确定.
解答下列问题:
(1)在平面直角坐标系中画出有向线段manfen5.com 满分网(有向线段与x轴的长度单位相同),manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网与x轴的正半轴的夹角是45°,且与y轴的正半轴的夹角是45°;
(2)若manfen5.com 满分网的终点B的坐标为(3,manfen5.com 满分网),求它的模及它与x轴的正半轴的夹角a的度数.
(1)根据定义只需作x轴和y轴的正方向所组成的直角的角平分线,再在角平分线上截取为2的线段的长度; (2)根据点的坐标和定义,运用勾股定理求解. 【解析】 (1)作图如右图. (2)||==2; ∵tanα= ∴α=30°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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