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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=,求∠B的度数...

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=manfen5.com 满分网,求∠B的度数及边BC、AB的长.

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在三角形ACD中,斜边以及直角边已告知,根据锐角三角函数的概念解直角三角形即可得∠CAD以及∠B,从而解直角三角形求出其余结果. 【解析】 在Rt△ACD中 ∵cos∠CAD===,∠CAD为锐角. ∴∠CAD=30°,∠BAD=∠CAD=30°,即∠CAB=60°. ∴∠B=90°-∠CAB=30°. ∵sinB=, ∴AB===16. 又∵cosB=, ∴BC=AB•cosB=16•=8.
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考点分析:
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(1)如图1,在△ABC中,∠B、∠C均为锐角,其对边分别为b、c,求证:manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
(2)在△ABC中,AB=manfen5.com 满分网,AC=manfen5.com 满分网,∠B=45°,问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB的大小.
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(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等的三角形,并加以证明(△ABC与△A1B1C1全等除外);
(2)当△BB1D是等腰三角形时,求α;
(3)当α=60°时,求BD的长.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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