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如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=.AC上有一点E,满足...

如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=manfen5.com 满分网.AC上有一点E,满足AE:EC=2:3.那么,tan∠ADE是( )
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作EF∥CD,利用锐角三角函数的概念和两直线平行对应边成比例求∠ADE的正切值. 【解析】 如图.作EF∥CD交AD于F点. ∵tan∠B=tan∠C==, ∴设CD=3X,则AD=4X. ∵AE:EC=AF:FD=(AD-FD):FD=2:3, ∴FD=X,AF=X. ∵AF:AD=EF:CD=2:5, ∴EF=X. ∴tan∠ADE==. 故选C.
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考点分析:
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如图:
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在水平面上放置一圆锥,在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度可忽略不计)小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如下图):
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友情提醒:小明所绘制的草图均为正视图运动过程:木棒顶端从A点开始沿圆锥的法线下滑,速度为v(木棒下滑为匀速).已知木棒与水平地面的夹角为θ,θ随木棒的下滑而不断减小.θ的最大值为30°,若木棒长为2manfen5.com 满分网a
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B.(manfen5.com 满分网)v
C.manfen5.com 满分网v
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C.S△ABC=S△DEF
D.不能确定
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