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如图,在▱ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么cos∠A的值等于( )
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作出辅助线,构造直角三角形,运用三角形面积相等,求出三角形的高,然后运用sin2α+cos2α=1,根据题中所给的条件,在直角三角形中解题,由角的余弦值与三角形边的关系求解. 【解析】 作AF⊥DB于F,作DE⊥AB于E. 设DF=x,则AD=2x, ∵∠ADB=60°, ∴AF=x, 又∵AB:AD=3:2, ∴AB=3x,于是BF=x, ∴3x•DE=(+1)x•x, DE=x,sin∠A=, cos∠A==. 故选A.
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考点分析:
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如图:
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在水平面上放置一圆锥,在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度可忽略不计)小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如下图):
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友情提醒:小明所绘制的草图均为正视图运动过程:木棒顶端从A点开始沿圆锥的法线下滑,速度为v(木棒下滑为匀速).已知木棒与水平地面的夹角为θ,θ随木棒的下滑而不断减小.θ的最大值为30°,若木棒长为2manfen5.com 满分网a
问:当木棒顶端重A滑到B这个过程中,木棒末端的速度v′为( )
A.v
B.(manfen5.com 满分网)v
C.manfen5.com 满分网v
D.manfen5.com 满分网v
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如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=manfen5.com 满分网,AB=4,则AD的长为( )
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A.3
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数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF,数据如图,如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC,小颖画的三角形面积记作S△DEF,那么你认为( )
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A.S△ABC>S△DEF
B.S△ABC<S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能确定
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如图,菱形ABCD的周长为40cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=manfen5.com 满分网,则下列结论正确的有( )
①DE=6cm;②BE=2cm;③菱形面积为60cm2;④BD=manfen5.com 满分网cm.
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=2manfen5.com 满分网,AB=3manfen5.com 满分网,则tan∠BCD的值为( )
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