Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，，△ABC的周长是25，那么△ACD的周长是    ．

Answer

易证得△ACD∽△ABC，根据相似三角形的周长比等于相似比，可得出两三角形周长的比例关系，进而可根据△ABC的周长求出△ACD的周长．
【解析】
∵∠ACB=∠CDA=90°，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC；
∴C△ACD：C△ABC=AD：AC=3：5；
∵△ABC的周长=25，
∴△ACD的周长为15．