满分5 > 初中数学试题 >

如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是O...

如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( )
manfen5.com 满分网
A.1:2
B.1:4
C.1:5
D.1:6
图形的位似就是特殊的相似,就满足相似的性质,且位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.因为D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,根据三角形的中位线定理可知:DF=AC,即△DEF与△ABC的相似比是1:2,所以面积的比是1:4. 【解析】 ∵D,F分别是OA,OC的中点, ∴DF=AC, ∴△DEF与△ABC的相似比是1:2, ∴△DEF与△ABC的面积比是1:4. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是( )
manfen5.com 满分网
A.AD平分∠BAC
B.EF=manfen5.com 满分网BC
C.EF与AD互相平分
D.△DFE是△ABC的位似图形
查看答案
如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD
的面积.

manfen5.com 满分网 查看答案
某生活小区开辟了一块矩形绿草地,并画了甲、乙两张规划图,其比例尺分别为1:200和1:500,则这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比为    查看答案
若两个相似多边形的周长的比是1:2,则它们的面积比为    查看答案
两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和为130cm2,那么较小的多边形的面积是    cm2查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.