已知a，b是一元二次方程x2+4x-3=0的两个实数根，则a2-ab+4a的值是...

已知a，b是一元二次方程x²+4x-3=0的两个实数根，则a²-ab+4a的值是（）
A．6
B．0
C．7
D．-1

由a，b是一元二次方程x2+4x-3=0的两个实数根，可以得到如下四个等式：a2+4a-3=0，b2+4b-3=0，a+b=-4，ab=-3；再根据问题的需要，灵活变形．【解析】把a代入方程可得a2+4a=3，根据根与系数的关系可得ab=-3． ∴a2-ab+4a=a2+4a-ab=3-（-3）=6．故选A

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考点分析：

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若x₁，x₂是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x₁²-2x₁+x₂²+3的值是（）
A．19
B．15
C．11
D．3
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设x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+x+n-2=mx的两个实数根，且x₁＜0，x₂-3x₁＜0，则（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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方程

的根的情况是（）
A．有两个不等的有理数根
B．有两个相等的有理数根
C．有两个不等的无理数根
D．有两个相等的无理数根
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实数a，b，c满足a²+ab+ac＜0，那么一元二次方程ax²+bx+c=0（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．条件不足，不能确定根的情况
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对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2 manfen5.com 满分网

，则方程ax²+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x²-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则b²-4ac=（2ax+b）²，其中正确的（）
A．只有①②③
B．只有①②④
C．①②③④
D．只有③④
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试题属性

题型：选择题
难度：中等