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如图,△ABC中,DE∥BC,AD:DB=2:3,则S△ADE:S△ECB= ....

如图,△ABC中,DE∥BC,AD:DB=2:3,则S△ADE:S△ECB=   
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先证△ADE∽△ABC,求出相似比是2:5,则面积的比是4:25,即可求S△ADE:S△ECB. 【解析】 根据AD:DB=2:3, 得到AD:AB=2:5, 根据DE∥BC, 得到△ADE∽△ABC, 则面积的比是4:25, 可以设△ADE的面积是4a,则△ABC的面积是25a, 则四边形BDEC的面积是21a, 根据条件, △BDE与△BCE的高相同,底边的比是2:5,因而面积的比是2:5, 则△ECB的面积是21a×=15a, 因而S△ADE:S△ECB=4a:15a=4:15.
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考点分析:
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