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如图所示,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截...

如图所示,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为    cm.
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先求出等边△ABC的面积,先证明△AEH∽△AFG∽△ABC,再根据相似三角形的性质求出图中阴影部分的面积. 【解析】 ∵△ABC是边长为6cm的等边三角形, ∴S△ABC=6×3÷2=9. ∵EH∥FG∥BC,AB被截成三等分, ∴S△AEH:S△AFG:S△ABC=1:4:9, ∴S△AEH:S四边形EFGH:S四边形FBCG=1:3:5, ∴图中阴影部分的面积为cm.
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