在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（） ①∠A...

在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（）
①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；
③ manfen5.com 满分网

时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

根据相似三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断．【解析】 ①∠A=∠D时，∠B=∠C=∠E=∠F，所以两三角形相似，正确； ②∠A=∠E时，不能判定其它角相等，所以不能判定两三角形相似，错误； ③=时，，所以两三角形相似，正确； ④∠B=∠E时，∠C=∠F，所以两三角形相似，正确．判断正确的共3个．故选C．

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考点分析：

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如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中①、②、③、④四个三角形中，一定相似的是（） manfen5.com 满分网