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设m为整数,且4<m<40,方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有...

设m为整数,且4<m<40,方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个不相等的整数根,求m的值及方程的根.
根据求根公式可知:x==(2m-3)±,根据4<m<40可知m的值为12或24,再把m值代入求解即可. 【解析】 解方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0,得, ∵原方程有两个不相等的整数根, ∴2m+1为完全平方数, 又∵m为整数,且4<m<40,2m+1为奇数完全平方数, ∴2m+1=25或49,解得m=12或24. ∴当m=12时,,x1=26,x2=16; 当m=24时,.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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