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如图,AB是半圆O的直径,四边形CDEF是内接正方形. (1)你认为点O在CF边...

如图,AB是半圆O的直径,四边形CDEF是内接正方形.
(1)你认为点O在CF边上什么位置,请说明你的理由;
(2)在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK,点G在AB上,H在半圆上,K在EF上.已知正方形CDEF的面积为16,请你计算出正方形FGHK的面积.

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(1)可通过构建直角三角形,通过证明CO、OF所在直角三角形全等来得出O是CF中点的结论. (2)由(1)可得出,EF、OF的值,在直角三角形OCH中,用小正方形的边长表示出CH、OC,然后根据勾股定理,求出小正方形边长的平方,这样就求出其面积了. 【解析】 (1)点O是CF边中点. 连接OD、OE, 则OD=OE, 又CD=FE, ∴Rt△DOC≌Rt△EOF, ∴OC=OF,即点O是CF的中点. (2)连接OH,设正方形FGHK的边长为x. 由已知及(1)可得EF=4,OF=2. ∴OE2=OF2+EF2=22+42=20. 又OH2=OG2+GH2,OE=OH, ∴20=(2+x)2+x2. 整理得x2+2x-8=0. 解得x1=-4(不合题意,舍去),x2=2. 所以正方形FGHK的面积是4.
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考点分析:
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如图△ABC中,∠ACB=90度,AC=2,BC=3.D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于点E,CF∥AB交直线DE于F.设CD=x.
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(2)当x取何值时,四边形EACD的面积等于2?

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已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.试问:k取何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
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【实际背景】
预警方案确定:
manfen5.com 满分网.如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”.
【数据收集】
今年2月~5月玉米、猪肉价格统计表
月份 
 玉米价格(元/500克) 0.70.8  0.9 1
 猪肉价格(元/500克) 7.5 m 6.25 6
【问题解决】
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等,求3月的猪肉价格m;
(2)若今年6月及以后月份,玉米价格增长的规律不变,而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降,请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”;
(3)若今年6月及以后月份,每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍,而每月的猪肉价格增长率都为a,则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米.请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”.
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某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:
月份1月5月
销售量3.9万台4.3万台
(1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?最大是多少?
(2)由于受国际金融危机的影响,今年1,2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%,且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%.国家实施“家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的13%给予财政补贴.受此政策的影响,今年3至5月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台.若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元,求m的值(保留一位小数).(参考数据:manfen5.com 满分网≈5.831,manfen5.com 满分网≈5.916,manfen5.com 满分网≈6.083,manfen5.com 满分网≈6.164)
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我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元.
经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.
售价x(元)7090
销售量y(件)30001000
(利润=(售价-成本价)×销售量)
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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