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这是一道一元二次方程的变形题,观察题可发现两式相加就变成了一元二次方程,然后解一元二次方程即可. 【解析】 ①+②得x2+x-2=0, 解得x1=-2,x2=1, 由x1=-2,得y1=-5, 由x2=1,得y2=-2, ∴原方程组的解是.
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考点分析:
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阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y…①,
那么原方程可化为y2-5y+4=0,
解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±manfen5.com 满分网
当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±manfen5.com 满分网
故原方程的解为x1=manfen5.com 满分网,x2=manfen5.com 满分网,x3=manfen5.com 满分网,x4=manfen5.com 满分网
解答问题:
(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.
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阅读材料,解答问题.
材料:利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如manfen5.com 满分网的方程组.
如:由(2)得y=x-1,代入(1)消元得到关于x的方程:x2-x+manfen5.com 满分网=0,∴x1=x2=manfen5.com 满分网
将x1=x2=manfen5.com 满分网代入y=x-1得y1=y2=-manfen5.com 满分网,∴方程组的解为manfen5.com 满分网
请你用代入消元法解方程组manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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