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满分5
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初中数学试题
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解方程组:.
解方程组:
.
这是一道一元二次方程的变形题,观察题可发现两式相加就变成了一元二次方程,然后解一元二次方程即可. 【解析】 ①+②得x2+x-2=0, 解得x1=-2,x2=1, 由x1=-2,得y1=-5, 由x2=1,得y2=-2, ∴原方程组的解是.
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考点分析:
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解方程组:
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阅读材料:为解方程(x
2
-1)
2
-5(x
2
-1)+4=0,我们可以将x
2
-1看作一个整体,然后设x
2
-1=y…①,
那么原方程可化为y
2
-5y+4=0,
解得y
1
=1,y
2
=4.
当y=1时,x
2
-1=1,∴x
2
=2,∴x=±
;
当y=4时,x
2
-1=4,∴x
2
=5,∴x=±
,
故原方程的解为x
1
=
,x
2
=
,x
3
=
,x
4
=
.
解答问题:
(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程x
4
-x
2
-6=0.
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阅读材料,解答问题.
材料:利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如
的方程组.
如:由(2)得y=x-1,代入(1)消元得到关于x的方程:x
2
-x+
=0,∴x
1
=x
2
=
将x
1
=x
2
=
代入y=x-1得y
1
=y
2
=-
,∴方程组的解为
.
请你用代入消元法解方程组
.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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