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体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形A...

体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形ABCD.设边AB的长为x(单位:米),矩形ABCD的面积为S(单位:平方米).
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)若矩形ABCD的面积为50平方米,且AB<AD,请求出此时AB的长.

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(1)根据长方形的面积公式求出S与x之间的函数关系式. (2)根据矩形ABCD的面积为50平方米,即S=50,即可列出一元二次方程求解. 【解析】 (1)根据题意AD=, S=x(15-x)=-x2+15x (2)当S=50时,-x2+15x=50, 整理得x2-15x+50=0 解得x1=5,x2=10 当AB=5米时,AD=10米; 当AB=10米时,AD=5米 ∵AB<AD ∴AB=5米 答:当矩形ABCD的面积为50平方米且AB<AD时,AB的长为5米.
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考点分析:
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(1)用含x的代数式表示:
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②2009年种的水稻平均每公顷的产量为______
(2)根据题意,列出相应方程______
(3)解这个方程,得______
(4)检验:______
(5)答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为______%.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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