Question

用换元法解方程：

Answer

本题考查用换元法解分式方程的能力．根据方程特点与互为倒数，可设=y，则原方程可整理为：y-=1，即可求得y的值，求得的值，再进一步求解即可．
【解析】
设=y，则=．
原方程可化为：y-=1，
整理得：y2-y-2=0，
解得：y1=2，y2=-1．
当y1=2时，=2，
2x+4=x，解得：x=-4．
当y2=-1时，=-1，
-x-2=x，解得：x=-1．
经检验：x1=-4，x2=-1都是原方程的根．