Question

解方程

Answer

由于等号左边的两项互为倒数，可以考虑用换元法求解．设其中的一个为y，再化为整式方程求解．
【解析】
设=y，
则原方程可变形为，
方程两边都乘2y，
得2y2-5y+2=0，
解得y1=，y2=2．
当y=时，，去分母并解之，得x=3±；
当y=2时，=2，去分母并解之，得x1=2，x2=-．
经检验，它们都是原方程的根．
原方程的根是x1=2，x2=-，x3=3+，x4=3-．