如图，点A，B，C在同一直线上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，...

如图，点A，B，C在同一直线上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在A，C同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S₁，S₂，S₃，若S₁+S₃=5，则S₂= ．
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本题主要考查矩形和相似多边形的性质，根据它们的性质设出未知数进行做题．【解析】设DB=x，则S1=x2，S2=x×2x=2x2，S3=2x×2x=4x2．S1+S3=5即x2+4x2=5，解得x=1，所以S2=2．

考点分析：

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下列命题中，错误的命题是（）
A．所有的等边三角形都是彼此相似的三角形
B．所有的矩形都是彼此相似的四边形
C．所有的等腰直角三角形都是彼此相似的三角形
D．有两组对应边成比例的直角三角形相似
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将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（）
A．9倍
B．3倍
C．81倍
D．18倍
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（易错题）如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为（）
A．4：5
B．16：25
C．196：225
D．256：625
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有一个多边形的各边长分别为4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的另一个多边形的最长边为9cm，则这个多边形的周长是（）
A．12cm
B．18cm
C．36cm
D．48cm
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四边形ABCD的四条边长分别为54cm，48cm，45cm，63cm，另一个和它相似的四边形最短边长为15cm，则这个四边形的最长边为（）
A．18cm
B．16cm
C．21cm
D．24cm
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