Question

斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分点，其中A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索A₁B₁=80m，最短的钢索A₄B₄=20m，那么钢索A₂B₂=    m，A₃B₃=    m．

Answer

需要先求出B2B3B4是B1到高塔底端的四等分点，由题可知A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是互相平行的，可以构成相似三角形，根据对应边成比例即可解答．
【解析】
∵B2、B3、B4是B1到高塔底端的四等分点，A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，
∴A4B4是△AA3B3的中位线，
∴A3B3=2A4B4=2×20=40m，
∵同理，梯形A1B1B3A3的中位线是A2B2
∴A2B2===60m．