F是△ABC的AC边上一点，AF：FC=1：2，G是BF中点，AG的延长线交BC...

F是△ABC的AC边上一点，AF：FC=1：2，G是BF中点，AG的延长线交BC于点E，则BE：EC= ．
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本题主要应用两三角形相似的判定定理，做题即可．【解析】作FD∥BC ∴△ADF∽△AEC，∠DFG=∠EBG，∠FDG=∠BEG ∵BG=FG ∴△BEG≌△FDG ∴DF=BE ∵AF：FC=1：2 ∴DF：EC=AF：AC=1：3 ∴BE：EC=1：3

考点分析：

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