Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，AD=2cm，DB=8cm，则CD=    cm．

Answer

易证△ADC∽△CDB，可得到关于AD、CD、BD的比例关系式，由此得解．
【解析】
Rt△ACB中，CD⊥AB，则有：∠ACD=∠B=90°-∠A；
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD；
∴CD2=AD•BD=2×8=16，
即CD=4cm．