Question

若G是△ABC的重心，GP∥BC交AB于点P，BC=3，则GP等于    ．

Answer

设AG的延长线交BC于D，由三角形重心的性质知：BD=BC，且AG：AD=2：3；进而可由△APG∽△ABD得到的成比例线段求得GP的长．
【解析】
如图；G是△ABC的重心，PG∥BC；
∵G是△ABC的重心，
∴BD=DC=，AG=2GD，即AG：GD=2：3；
∵PG∥BC，
∴△APG∽△ABD
∴PG：BD=AG：GD=2：3，即PG=BD=．