Question

我市为了纪念龙州起义80周年，对红八军纪念广场进行了改造，改造后安装了八个大理石球．小明想知道其中一个球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图），并量得两砖之间的距离是60cm．请你在图中利用所学的几何知识，求出大理石球的半径（要写出计算过程）．

Answer

根据题意可知，两砖之间的距离正好是圆中弦的距离，砖的厚度是拱高，根据勾股定理和垂径定理可以求出圆的半径．
【解析】
根据题意可以建立圆中垂径定理的模型如图：
AC=60cm，BD=10cm，设半径为rcm，
∵OB⊥AC，
∴AD=AC=30，
在Rt△ADO中，AD2+OD2=OA2，
可得：302+（r-10）2=r2，
解得r=50cm．
答：大理石球的半径为50cm．