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如图所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角...

如图所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB=x m,长方形的面积为y m2,要使长方形的面积最大,其边长x应为( )
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A.manfen5.com 满分网m
B.6m
C.15m
D.manfen5.com 满分网m
本题考查二次函数最小(大)值的求法.思路是:长方形的面积=大三角形的面积-两个小三角形的面积. 【解析】 根据题意得:y=30-(5-x)-x(12-), 整理得y=-x2+12x, =-[x2-5x+()2-], =-(x-)2+15, ∵ ∴长方形面积有最大值,此时边长x应为m. 故选D.
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考点分析:
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