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(1)请在坐标系中画出二次函数y=-x2+2x的大致图象; (2)在同一个坐标系...

(1)请在坐标系中画出二次函数y=-x2+2x的大致图象;
(2)在同一个坐标系中画出y=-x2+2x的图象向上平移两个单位后的图象;
(3)直接写出平移后的图象的解析式.
注:图中小正方形网格的边长为1.

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(1)将抛物线y=-x2+2x配方,求出顶点坐标,对称轴与x轴(y轴)的交点,画出图象. (2)原抛物线的顶点为(1,1),向上平移2个单位,把(1)中各点的纵坐标加2,横坐标不变. (3)根据(2)平移的要求,就是在原解析式的基础上加2. 【解析】 (1)∵抛物线y=-x2+2x=-(x-1)2+1, ∴顶点坐标为(1,1),开口向下,过原点,画图如下: (2)图象向上平移2单位,把各点的纵坐标加2,横坐标不变,画图如下: (3)向上平移2个单位后的解析式为y=-x2+2x+2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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