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满分5
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初中数学试题
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A．a...
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）
A．a＜0
B．abc＞0
C．a+b+c＞0
D．b
2
-4ac＞0
由抛物线开口向下得到a＜0，由抛物线与y轴交于正半轴知道c＞0，而称轴在y轴左边，得到-＜0，所以b＜0，abc＞0，而抛物线与x轴有两个交点，得到b2-4ac＞0，又当x=1时，y＜0，由此得到a+b+c＜0． 【解析】 ∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵抛物线与y轴交于正半轴， ∴c＞0， ∵对称轴在y轴左边，-＜0， ∴b＜0，abc＞0， ∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2-4ac＞0， 当x=1时，y＜0， ∴a+b+c＜0． 故选C．
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考点分析：
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满足函数y=
x-1与y=-
的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分的对应值如下表，则y＞0时，x的取值范围是（ ）
x
-2
-1
1
2
3
y
-4
2
2
0
-4
A．-1＜x＜2
B．x＞2或x＜-1
C．-1≤x≤2
D．x≥2或x≤-1
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下列各图中有可能是函数y=ax
2
+c，
的图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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（人教版）已知：二次函数y=x
2
-（m+1）x+m的图象交x轴于A（x
1
，0）、B（x
2
，0）两点，交y轴正半轴于点C，且x
1
2
+x
2
2
=10．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）是否存在过点D（0，-
）的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线y=
x
2
+bx+c经过点（1，-1）和C（0，-1），且与x轴交于A、B两点（A在B左边），直
线x=m（m＞0）与x轴交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第一象限内，直线x上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△OBC全等？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的情况下，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，四边形AOPQ能否为平行四边形？若能，求Q点坐标；若不能，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．
x2+bx+c经过点（1，-1）和C（0，-1），且与x轴交于A、B两点（A在B左边），直
线x=m（m＞0）与x轴交于点D．
x-1与y=-
的图象为（ ）
的图象的是（ ）
